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教室ブログ

卒業生の報告

うれしい瞬間

昨日で内海中の中間テストが終了しました。

内海中の中間テストは1日に5科目を行うので大変ですが、結果はどうだったでしょうか。

 

内海中は1学年が40人~50人ほどの学校ですが、中学3年生は11名が今村塾に通塾しています。

一大勢力となっていますが、特に今回は早い段階から準備をしていた生徒が多く、結果にもとても期待が持てます。

楽しみに待つことにします。

 

そして、今日からは野間中学校・南陵中学校・常滑中学校などで中間テストが始まりました。

実力が発揮できるようにがんばってほしいです。

 

 

さて、一昨日の話になるのですが、今村塾の卒業生の高校3年生2人が教室に来てくれました。

久しぶりに顔を見たので、突然の来訪にビックリしたのですが、

 

「先生、就職先が決まりました!!」

 

とのことでした。

そうです、わざわざ報告をしに塾まで来てくれたのです。

 

中学3年生の時まで塾に通っていたこの2人は、第一志望の公立高校の専門学科に推薦入試で合格しました。

その後もしっかりと勉強を続け、見事に第一希望の就職先に内定をもらったそうです。

就職先を聞くと、1人は地元の金融機関で、もう1人は知多半島では名前の知れた企業でした。

 

当たり前なのかもしれませんが、中学生の時よりも2人とも話し方がとてもしっかりしていました。

高校になってからも時々、塾に顔を出してくれていましたが、なぜか急に大人になったなと感じる瞬間でした。

やはり、高校の3年間で礼儀とか色々なことを学んで成長していくんですね。

 

わざわざ塾に進学先や就職先を報告しにきてくれる高校生は毎年いますが、とても嬉しい瞬間です。

卒業生のみなさん、待ってますのでいつでも報告に来てください!

 

二次方程式と二次関数(y=ax2)

 

中学3年生数学の今回のテスト範囲は「二次方程式」「二次関数」が中心です。

 

まず、第一に二次方程式の計算がスムーズにできるかが高得点を取るカギとなります。

二次方程式は計算のパターンで言うと

 

1、x=○○ の基本の形

2、因数分解をして解く形

3、解の公式を使う形

 

の3パターンがあります。

問題を見たときにすぐにどのパターンかを判別できるまで練習してください。

 

最初に1のパターンかどうかを見分けます。

式の中にxと数字だけがある場合はこのパターンになりますね。

 

そして、xとxと数字がある場合などは2の因数分解をして解くパターンになります。

○x+△x+□=0 の形に変形をして、因数分解ができないかを見分けます。

因数分解ができたら答えを出すのは簡単ですね。

 

もし因数分解ができなかったら、最後の手段として「解の公式」に当てはめてください。

解の公式は・・・

 

kainokousiki

 

 

 

 

 

この式ですね。確実に覚えて、ルートの中の計算などを間違えないように練習してください。

二次方程式の中に分数があったり、aの値がマイナスの時は両辺に同じ数をかけたり、マイナスをかけたりして式を簡単にしてから解きましょう。

計算は以上です。

 

二次方程式は、文章題まで入りますので、色々なパターンを練習する必要があります。

 

①数の問題

②図形(面積や体積)の問題

③点が移動する問題

 

などが代表的な問題です。

まずは、何をxにすればよいかを考えてから問題を解くようにしましょう(ほとんどが求めたい値をxにすればよいです)

 

 

二次関数についてですが、まずは1、2年生のときに習った「比例・反比例」「一次関数」で学んだ知識を最大限に活用しましょう。

また、一次関数と同じ用語で「変化の割合」「変域」がでてきますが、少しだけ解き方が異なることがありますので注意してください。

 

例えば「変域」の問題を解くときのポイントは

 

「グラフを必ず書く」

 

ことです。

一次関数の変域の問題は両端の数字を代入すれば簡単にでましたが、二次関数ではグラフを書かないと分からない場合があります。

特に応用問題で変域が出てきたときは絶対にグラフを書いて下さい。

 

・グラフがどんな形か

・どこからどこまでを考えているか

 

などが分かればよいので、おおまかなグラフでよいので書くクセをつけましょう。

それだけでもずいぶん楽に問題が解けるようになります。

 

二次関数の変化の割合は、便利な公式がありますので、それを活用するとよいでしょう。

 

 

 

 

1次関数のポイント

今回の2学期中間テストでは、中学2年生の数学のテスト範囲はほとんどの学校が1次関数が中心となります。

1次関数は 「y=ax+b」と表せる直線の式について考えるものです。

グラフなどで考えることもあり、小学校のころに習った比例や中学1年生の時に習った関数やグラフの基本的な考え方が理解できていないと最初はつまづくかもしれません。

 

ですが、ある程度のポイントを抑えれば、対策しやすい科目でもあります。

 

まずは基本的な考え方です。それは

 

「すべて基本の式 y=ax+b で考える」

 

 

ということです。

1次関数の問題を解くときは、必ずこの式に戻って考えましょう。

 

この式の中の aは「傾き」「変化の割合」を表すものです。

また、bは「切片」を表すものです。

 

それぞれ別の言い方をすると

 

変化の割合= yの増加量 / xの増加量 (xの増加量 分の yの増加量  という分数で表す)

切片= グラフ上のy軸との交点

 

と言いかえることもできます。

こういうことも理解しておきましょう。

 

 

問題が出てきたときに

 

「直線」

「1次関数」

 

とでてきたら必ず「y=ax+b」と書いてから考えるくせをつけましょう。

 

そして、1次関数には色々表現があり、それが何を表しているかを理解するととても簡単になります。

以下が代表的な考え方です。

 

 

「グラフが(x, y)の座標を通る」→ 式に座標の(x , y)を代入できる

「傾きが○○ 変化の割合が○○」  → 基本の式の a にその数字を代入できる

「切片が△△」           → 基本の式の b にその数字を代入できる

「2つの直線が平行」        → 傾きが同じ

「y軸上で2つの直線が交わる」   → 切片が同じ

「2つの直線の交点」        → 2つの直線の式の連立方程式で求める

「x軸上で交わる」         → y=0を代入してXを求める

 

以上のようなことを覚えて理解しておけば、様々な問題に対応できるようになります。

こういう関数のルール(用語)を覚えずに問題を解こうとするから困ってしまうことが多いのです。

これだけは必ず覚えてください。

 

あとは問題を繰り返してみると、苦手だなと感じていたとしても意外とできるものです。